Question

10．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两重心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法正确的是（　　）

• A． 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
• B． 它们做圆周运动的线速度与其质量成正比
• C． 它们所受向心力与其质量成反比
• D． 它们做圆周运动的半径与其质量成反比

Answer 1

分析 在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、双星的角速度相同，与质量无关，故A错误；
C、不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，故C错误；
D、对于双星分别有G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=Mω²R，G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=mω²r，R：r=m：M，故D错误；
B、线速度之比v：v′=ωR：ωr=R：r=m：M，故B正确．
故选：B

点评 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．