Question

1．如图为测量重力加速度实验装置，H为数字毫秒计、A、B两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，拉开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t．测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出$\frac{s}{t}$随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：铁球经过A门处的瞬时速度为v_A=b，当地重力加速度大小为g=2k．

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出A到B过程中位移时间的表达式，得出$\frac{s}{t}-t$的表达式，结合图线的斜率和截距求出A点的速度和重力加速度的大小．

解答 解：小球做自由落体运动，出发点在A点的上方，设小球在A点的速度为v_A，则小球从A到B的过程：
s=${v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
则$\frac{s}{t}={v}_{A}+\frac{1}{2}gt$，可知$\frac{s}{t}-t$成一次函数，纵轴截距为b，即v_A=b．
斜率k=$\frac{1}{2}g$，解得：g=2k．
故答案为：b，2k．

点评 对于图线问题，关键得出两个物理量的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解，这是常用的方法，难度不大．