Question

将一弹性绳一端固定在天花板上O点，另一端系在一个物体上，现将物体从O点处由静止释放，测出物体在不同时刻的速度v和到O点的距离s，得到的v-s图象如图所示．已知物体及位移传感器的总质量为5kg，弹性绳的自然长度为12m，则物体下落过程中弹性绳的平均拉力大小为________N，当弹性绳上的拉力为100N时物体的速度大小为________m/s．（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

76.0    15.5
分析：在下落的整个过程中，只有重力和弹性绳弹力做功，根据动能定理即可求得弹性绳的平均拉力大小，由图可知，当速度最大时，加速度等于零，此时重力等于弹簧弹力，根据胡克定律求出劲度系数，进而求出当弹性绳上的拉力为100N时的弹性绳的长度，从图中读出速度．
解答：在下落的整个过程中，只有重力和弹性绳弹力做功，根据动能定理得：
mgh-F（h-l₀）=0-0
其中h=35m
解得：F=76.0N
由图可知，当速度最大时，加速度等于零，此时重力等于弹簧弹力，则有：
mg=k（20-12）
解得：k=N/m
F=k（s-l₀）
解得：s=28m
从图中读出对应的速度为：v=15.5m/s
故答案为：76.0；15.5
点评：本题主要考查了动能定理及胡克定律的直接应用，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．