Question

16．A、B两辆同向行驶的汽车，A车在前速度较小，B车在后速度较大．当两车相距75m时B车立即刹车，刹车后，两车的v-t图象如图所示，以下说法正确的是（　　）

• A． B车刹车后，两车速度相等时相距最近
• B． B车刹车后，两车不会相遇
• C． B车刹车后，两车只能相遇一次
• D． B车刹车后，两车相遇两次

Answer 1

分析 分析两车速度关系分析知道两车间距的变化．根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，分析两车相遇的次数．

解答 解：B的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-30}{12}$=-2.5m/s²，设t时刻两车速度相等，则 v_A=v_B0+at，t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B0}}{a}$=$\frac{10-30}{-2.5}$=8s
在t时间内A、B的位移分别为 x_A=v_At=10×8=80m，x_B=$\frac{{v}_{B0}+{v}_{A}}{2}t$=$\frac{30+10}{2}$×8=160m
因为x_B＞x_A+75m，因此两车速度相等前已经相遇过一次，第一次相遇时B的速度比A的大，之后B在A的前方，两车同速后，A的速度比B的大，两车还能相遇一次，所以两车相遇两次，两车速度相等时相距不是最近．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 对于速度-时间图象，要注意研究三个方面的意义：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．