Question

【题目】如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙. 一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于圆管的直径，球运动的轨道半径为R，空气阻力不计，重力加速度大小为g，下列说法一定正确的是

A. 若，小球运动过程中机械能不可能守恒

B. 若，小球运动过程中机械能守恒

C. 若，小球不可能到达最高点

D. 若，小球恰好能到达最高点

Answer 1

【答案】B

【解析】若小球上升到与圆心等高处时速度为零，此时小球只与外轨作用，不受摩擦力，只有重力做功，由机械能守恒定律得： ，解得，故A错误；小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得： ，解得： ，则小球要不挤压内轨，速度应大于等于，故B正确；若小球的速度小于，也是有可能做完整的圆周运动的，到达最高点，只是最终在圆心下方做往复运动，故C错误；如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得： ，解得： ，现在内壁粗糙，如果小球运动到最高点时速度为0，一定受到摩擦力作用，故小球在到达最高点前速度已为零，不能到达最高点，故D错误；选B.