Question

如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v₀=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s²，求：
（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）整个过程中系统产生的热量；
（3）小车在地面上滑行的距离．

Answer 1

（1）因小车与地面之间没有摩擦力，物体和车组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒可得，
mv₀=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得：v_共=1m/s，即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据系统的能量守恒可得，
产生的热量 Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v_共²=[

1

2

×20×5²-

1

2

×（20+80）×1²]J=200J．
（3）对小车，由动能定理可得，
W=fS=

1

2

Mv_共²，
即160S=

1

2

×80×1²J=40J，
所以S=0.25m，
答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；（2）整个过程中系统产生的热量是200J；（3）小车在地面上滑行的距离是0.25m．