Question

如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是

1. A.
   物块A的线速度大于物块B的线速度
2. B.
   物块A的角速度大于物块B的角速度
3. C.
   物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
4. D.
   物块A的角速度等于物块B的角速度

Answer 1

AC
分析：两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间的关系．
解答：因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，设AB与竖直方向的夹角θ，
由牛顿第二定律：mgcotθ==mω²R
所以圆周运动的半径越大，线速度越大，故A正确，B错误．
半径越大角速度越小，故D错误．
对物块受力分析，仅受重力与支持力，所以合力mgcotθ，物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力，故C正确．
故选：AC
点评：对公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．