Question

（2013?宿迁一模）质量为2㎏的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E_K与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．x=1m时速度大小为2m/s

B．x=3m时物块的加速度大小为2.5m/s²

C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9J

D．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s

Answer 1

分析：由图象可观察x=1m时动能为2J，由此可求速度．
x=3m时物块的加速度即为，2～4m时的加速度，先求2m、4m时的速度大小，再以匀变速直线运动公式可求．
先求全过程摩擦力的功，再由动能定理求拉力的功．
分段求两次匀变速直线运动的时间，再求和．

解答：解：A、由图象可知x=1m时动能为2J，
         v1=

2Ek m

=

2

m/s，故A错误
    B、同理，当x=2m时动能为4J，v₂=2m/s；
        当x=4m时动能为9J，v₄=3m/s，
        则2～4m，有2a2x2=v42-

v

2 2

，
        解得2～4m加速度为a2=1.25m/s2，故B错误
    C、对物体运动全过程，由动能定理得
        W_F+（-μmgx）=E_k末-0
        解得W_F=25J，故C错误
    D、0～2m过程，t1=

2x1

v2

=2s
        2～4m过程，t2=

2x2

v2+v4

=0.8s
        故总时间为2s+0.8s=2.8s，D正确
故选D．

点评：本题对动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合考查，题目综合性较强，需注意细节：Ek与x成线性关系，即说明合力恒定，即物体作匀变速运动．本题难度适中．