[题目]如图所示.竖直放置的光滑导轨GMANH.GM.HN平行.其中MAN为一半径为r＝1m的半圆弧.最高点A处断开.GH之间接有电阻为R＝4Ω的小灯泡L.在MN上方区域及CDEF区域内有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小均为B＝1T.MN.CD之间的距离为h1＝1.85m.CD.EF之间的距离为h2＝1.15m.现有质量为m＝0.7kg的金属棒ab.从最高点A处由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直放置的光滑导轨GMANH，GM、HN平行，其中MAN为一半径为r＝1m的半圆弧，最高点A处断开。GH之间接有电阻为R＝4Ω的小灯泡L，在MN上方区域及CDEF区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝1T，MN、CD之间的距离为h1＝1.85m，CD、EF之间的距离为h2＝1.15m，现有质量为m＝0.7kg的金属棒ab，从最高点A处由静止下落，当金属棒下落时具有向下的加速度a＝7m/s2，金属棒在CDEF区域内运动过程中小灯泡亮度始终不变，金属棒始终保持水平且与导轨接触良好，金属棒、导轨的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）金属棒从A处下落时的速度v1大小；

（2）金属棒下落到MN处时的速度v2大小；

（3）金属棒从A处下落到EF过程中灯泡L产生的热量Q。

【答案】（1）2.8m/s（2）2m/s（3）10.85J

【解析】

(1)金属棒下落到时，金属棒切割磁感线的有效长度：

l＝2rcos＝m，

金属棒受到的安培力：

F安＝BIl＝

对金属棒，由牛顿第二定律得：

mg－＝ma

代入数据解得：

v1＝2.8m/s

(2)由题可知，金属棒进入CDEF区域时匀速运动，此时切割磁感线的有效长度为2r，

由平衡条件得：

mg＝

代入数据解得：

v3＝7m/s

金属棒从MN到CD的过程做自由落体运动，由速度位移公式得：＝2gh1，

代入数据解得：

v2＝2m/s

(3)对金属棒，由能量守恒定律得：

mg(r＋h1＋h2)＝m＋Q，

代入数据解得：

Q＝10.85J。

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A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

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A.整个过程中感应电动势的最大值为2V

B.整个过程中线框中通过的电荷量为1.8C

C.整个过程中线框中产生的热量为1.6J

D.线框电阻的总阻值为0.5Ω

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（1）缓冲车缓冲过程最大加速度的大小；

（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q；

（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。

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