Question

2．如图所示是物体做直线运动的v-t图象，则下列由v-t图象作出的加速度-时间（a-t）图象和位移-时间（x-t）图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由v-t图可知物体的运动过程中速度的变化，由图象的斜率可得出加速度的大小；由图象与时间由围成的面积可得出物体的位移．

解答 解：由v-t图象知，0-1s内，物体做匀速直线运动，加速度a=0，位移 x=vt，x与t成正比；
1-3s内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，有：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-1-1}{3-1}$=-1m/s²．
位移为：x=v₀（t-1）+$\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$=1×（t-1）+$\frac{1}{2}×（-1）（t-1）^{2}$=-t²+2t-$\frac{3}{2}$，
x-t图象是开口向下的抛物线；
3-5s内，物体沿负方向做匀减速直线运动，有：a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-1）}{2}$=0.5m/s²．
位移为：x=v₀（t-3）+$\frac{1}{2}a′（t-3）^{2}$，
x-t图象是开口向上的抛物线；
由数学知识知，AB两图象正确，CD错误．
故选：AB

点评 本题考查学生对v-t图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移，可根据运动学公式得到解析式分析图象的形状．