Question

如图所示，电源电动势E=10V，内阻不计，两电容器  C₁=C₂=30μF，电阻R₁=4.0Ω，R₂=6.0Ω，开关S是闭合的，求断开S以后，求通过R₁的电量．

Answer 1

分析：闭合开关S时两电阻R₁和R₂串联在电源两端，C₁的两端的电压等于R₂两端的电压，C₂短路；而断开开关后，两电容器均接在电源两端；则由电容器的公式可求得两电容器增大的电量，增大的电量即流过R₁的电量．

解答：解：（1）S合上时，R₁、R₂串联，C₂两端电压为零，C₁接在R₂两端，电压为U=

R2

R1+R2

E=

6

4+6

×10V=6V，所以电容器C₁的带电量 Q₁=C₁U=30×10^-6×6=1.8×10^-4C，电容器C₂的带电量 Q₂=0；
（2）断开S，C₁、C₂全部接在电源的两端，电路稳定时电路中没有电流，电容器的电压都等于电源的电动势E，所以电容器C₁的带电量Q₁′=C₁E=30×10^-6×10=3×10^-4C，电容器C₂的带电量Q₂′=C₁E=30×10^-6×10=3×10^-4C，
所以流过R₁的电量为△Q=Q₁′+Q₂′-Q₁-Q₂′=4.2×10^-4C
答：断开S以后，通过R₁的电量是4.2×10^-4C．

点评：本题要注意分析电路结构，正确找出电容器与哪一个电阻并联，从而确定电容器两端的电压，再根据电容器的充放电知识明确流过的电量．