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质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地,则(  )
分析:根据运动学公式,抓住位移关系求出电场力和重力的大小关系.根据电场力做功判断电势能的变化,根据动能定理求出从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能的变化,根据重力做功判断从A点到最低点小球重力势能变化.
解答:解:A、自由落体运动的位移:h=
1
2
gt2
,末速度v=gt,设加上电场后的加速度为a,则加上电场后在ts内的位移x=vt-
1
2
at2=-h

因为x1=-x2,则a=3g,因为a=
F-mg
m
,所以电场力F=4mg.电场力做功与路径无关,则电场力做功W=Fx1=2mg2t2
外力的总功等于动能的增加量:Ek=
1
2
mv2=2mg2t2
,所以:△v=v=2gt.故A正确;
B、电场力做功W=Fx1=2mg2t2,电势能减小2mg2t2.故B错误;
C、加电场时,物体的速度v=gt,末速度为零,小球的动能变化:Ek=0-
1
2
mv2=
1
2
mg2t2
.故C错误;
D、ts末加上电场匀减速运动到零的位移:-2ah2=0-v2h2=
0-v2
-2×3g
=
gt2
6

则从A点到最低点的位移:x=
1
2
gt2+
1
6
gt2=
2
3
gt2
则重力势能减小量为
2
3
mg2t2.故D正确.
故选:AD
点评:解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系,重力做功与重力势能的关系以及合力功与动能的关系.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点,不计空气阻力且小球从末落地则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,绝缘细线一端固定于O点,另一端连接一带电荷量为q,质量为m的带正电小球,该装置处于水平向右的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向成α角,求细线的拉力F及匀强电场的电场强度E.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?江苏一模)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置,小球与弹簧不连接,弹簧处于压缩状态.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为
W
 
1
W
 
2
W
 
3
,不计空气阻力,则上述过程中(  )

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