如图所示.有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ.水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置.当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时.棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?

Ba²t³tanθ.

由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：
L=stanθ=

at²tanθ
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at
由题意知B、L、v三者互相垂直，有
E=BLv=Bat²tanθ·at=

Ba²t³tanθ
即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=

Ba²t³tanθ.

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如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计.长为2l的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？

图16-2-10

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（1）ab棒产生的感应电动势的大小；
（2）ab棒所受的

安培力大小和方向；
（3）ab棒的加速度大小和方向。

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⑴写出感应电动势瞬时值的表达式
⑵计算线圈在1分钟内产生的热量
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如图12.2-4所示PO与QO是两根夹60⁰角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求：(1)右滑的全过程中，回路中产生的平均感应电动势;(2) 滑杆滑至距O为b的地方时，回路中的感应电动势;(3) 右滑过程中任一时刻拉力的功率;(4) 右滑全过程中,滑杆所产生的热量

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（1）该回路中产生感应电流可以持续的时间；
（2）当AB向右运动的速度为3 m/s时，回路中的感应电动势的大小；
（3）若满足x < 0时F=0，求AB经1.6s时的位置坐标，并写出AB向右运动时拉力F与时间t的函数关系（直接用a、v₀、M、k、R、L表示），以及在0.6s时金属杆AB受到的磁场力。

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