[题目]如图所示.半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场.P为磁场边界上的一点.大量质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场.这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点.已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一.不计粒子重力和粒子间的相互作用.则( )A.这些粒子做圆周运动的半径r=B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（　　）

A.这些粒子做圆周运动的半径r=

B.该匀强磁场的磁感应强度大小为

C.该匀强磁场的磁感应强度大小为

D.该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为

【答案】AB

【解析】

A．设圆的半径为r，磁感应强度为B时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，圆弧PQ的弧长是圆周长的，如图所示，由几何关系

则粒子做圆周运动的半径为

故A正确；

BC．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据洛伦兹力提供向心力可得

联立得该匀强磁场的磁感应强度大小

故B正确，C错误；

D．该圆形磁场中有粒子经过的区域面积

故D错误。

故选AB。

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D.a、c两点电场关系

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(2)匀强磁场的磁感应强度B；

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