Question

如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其E_k-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s²，由图象可知

1. A.
   轻弹簧原长为0.2m
2. B.
   小滑块的质量为0.1kg
3. C.
   弹簧最大弹性势能为0.5J
4. D.
   小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

Answer 1

AC
试题分析：在E_k-h图象中，图线的斜率表示了滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块在从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所以从h＝0.2m，滑块与弹簧分离，故选项A正确；在从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值为：k＝mg＝2N，所以：m＝0.2kg，故选项B错误；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以E_pm＝mgΔh＝0.2×10×(0.35－0.1)J＝0.5J，故选项C正确；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能、弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化与守恒可知：E_pmin＝E－E_km＝E_pm＋mgh₀－E_km＝0.5J＋0.2×10×0.1J－0.32J＝0.38J，故选项D错误。
考点：本题主要考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，属于中档偏高题。