Question

如图所示，在xOy坐标系的y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一点P，坐标已知为(0，L)，一电荷量为q、质量为m的带负电的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30°的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，求：

（1）粒子在第一象限中运动的时间t；（2）电场强度E。

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子在第一象限沿顺时针方向做匀速圆周运动，垂直x轴方向进入第四象限，粒子运动轨迹如图所示。设做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则周期：

运动的时间：

解得：

（2）设粒子的速度大小为v，做匀速圆周运动的轨道半径为r，则

又∵

粒子在第四象限恰好做匀速直线运动，则

解得

考点：带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动；