Question

16．一同学利用如图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动規律． 物块在重物的牵引下从静止开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）． 图乙是从纸带上选取的一段，从便于测量的某点开始，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出，相邻计数点问的距离如图乙所示，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz．

（1）打计数点3时，物块的速度大小为0.601m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）物块加速运动过程与减速运动过程中的加速度大小的比值为1.0 （结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；根据公式△x=aT²求解减速过程中的加速度．

解答 解：（1）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0501+0.0701}{0.2}=0.601m/s$；
（2）从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动；在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
对前4段，根据公式△x=aT²，有：$（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）=a{（2T）^2}$，
解得：a=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）}}{{{{（2T）}^2}}}$=$\frac{（0.0900+0.0701）-（0.0501+0.0300）}{{{{（2×0.1）}^2}}}$=2.0m/s²；
对后4段，根据公式△x=aT²，有：$（{s_4}+{s_3}）-（{s_2}+{s_1}）=a′{（2T）^2}$，
解得：a′=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{{（2T）}^{2}}$=$\frac{（0.0460+0.0660）-（0.0861+0.1060）}{{{{（2×0.1）}^2}}}$=-2.0m/s²；
故|$\frac{a}{a′}$|=1.0；
故答案为：（1）0.601；（2）1.0．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．