Question

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑    且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60⁰ׁ，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放（运动过程中小球所带的电量不变），则

（1）小球到B点的速度大小？

（2）从A点开始，小球需经多少时间才能落到地面？

  

Answer 1

解：（1）设带电小球运动到B点时速度为v_B则由功能关系：

解得：   ①4分

（2）设带电小球从A点运动到B点用时为t₁，

       ②2分

当带电小球进入第二象限后所受电场力为

                    ③1分

所以带电小球做匀速圆周运动：             ④1分

则带电小球做匀速圆周运动的半径       ⑤1分

则其圆周运动的圆心为如图所示的点，

  2分

假设小球直接落在水平面上的点，则

   1分

重合，小球正好打在C点。                1分

所以带电小球从B点运动到C点运动时间               ⑥1分

所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间  ⑦2分