Question

如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一个电阻为R、单径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动（O轴位于磁场边界），周期为T₀则线框内产生的感应电流的图象为（规定电流顺时针方向为正）（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：在线框顺时针转动时，线框转动周期为T，如图线框进入磁场和离开磁场所用时间均为△t=

π 4

2π

T=

1

8

T．此段时间内产生的感应电动势都为为E=BLω

L

2

=

1

2

BL2ω，产生的感应电流也都为I=

E

R

=

BL2ω

2R

，大小不变．根据楞次定律，进入磁场时电流为逆时针方向，离开磁场是电流为逆时针．

解答：解：在线框顺时针转动时，线框转动周期为T，如图从上边进入磁场到下边刚进入磁场所用时间△t=

π 4

2π

T=

1

8

T．此段时间内产生的感应电动势为E=BLω

L

2

=

1

2

BL2ω，产生的感应电流I=

E

R

=

BL2ω

2R

，大小不变，根据楞次定律，电流为逆时针方向，故电流为负值．
转到右边界，出磁场的过程中产生感应电流，用时也为

T

8

，产生的感应电动势为E=BLω

L

2

=

1

2

BL2ω，产生的感应电流I=

E

R

=

BL2ω

2R

，大小不变，根据楞次定律，电流为顺时针，故电流为正值．
根据以上分析，只有A选项符合要求，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：本题要求掌握导体棒切割磁感线产生的电动势的计算，以及能够根据楞次定律判断感应电流的方向，有一定的难度．