Question

2012年11月20日，我国自行研制的歼一15舰载机在“辽宁舰”上成功着舰和 起飞．质量为m的舰载机，在静止的航空母舰上从静止开始匀加速起飞，滑行t后可达到起飞 速度v1．当飞机在着舰速度为v2时，为了使飞机能尽快停下来而不滑出跑道，需要放下尾部的 挂钩，让挂钩钩住航空母舰上的拦阻绳．同时为了防止没有钩住拦阻绳而出现意外，舰载机着 舰后需要保持起飞时的推力．当舰载机的尾钩钩住拦阻绳后滑行x便能停下．假设起飞和着 舰时舰空母舰均处于静止状态，舰载机所受阻力除拦阻绳外，其余均忽略不计，舰载机在着舰 时挂钩立即钩住拦阻绳．则：
（1）为了保证舰载机正常起飞，航空母舰滑行甲板的长度至多长？加速度为多大？
（2）舰载机着舰时，对拦阻绳的平均作用力为多大？

Answer 1

分析：（1）根据平均速度公式求解位移，根据速度时间关系求解加速度；
（2）先求解出降落时的加速度，然后根据牛顿第二定律对加速和减速过程列方程求解；

解答：解：（1）舰载机起飞时做匀加速运动，它的平均速度为

.

v

=

v0+v1

2

=

1

2

v1
根据公式x=

.

v

t=

1

2

v1t
起飞时的加速度a1=

v1

t

（2）设舰载机着舰时的加速度大小为a₂，由运动公式2a2x=v22
设起飞前舰载机所受的推力为F₁，着舰时受到的推力为F₂，由牛顿第二定律得：F₁=ma₁，F₂-F₁=ma₂
由以上各式解得：F2=

m v 3 2

2x

+

mv1

t

由牛顿第三定律得，舰载机对阻拦绳的平均作用力为

m v 3 2

2x

+

mv1

t

；
答：（1）为了保证舰载机正常起飞，航空母舰滑行甲板的长度至多长

1

2

v1t，加速度为

v1

t

；
（2）舰载机着舰时，对拦阻绳的平均作用力为

m v 3 2

2x

+

mv1

t

．

点评：本题关键是灵活的选择运动学公式列式，同时能结合牛顿第二定律列式，最后联立方程组分析．