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如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平右射入I区.粒子在Ⅰ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离.粒子的重力可以忽略.
正粒子垂直电场进入做类平抛运动,初末位置在45°角的平面MN上,说明位移方向角是45°,
根据分解公式得x=v0t①y=
1
2
at2
a=
Eq
m
tan45°=
y
x
S=
2
x
v=
v20
+a2t2

速度与水平方向的夹角θ:tanθ=2tan45°=2sinθ=
2
5
cosθ=
1
5

连立①②③④⑤⑥化简得v=
5
v0
S=2
2
m
v20
Eq

进入磁场时与边界MN的夹角为θ-45°做匀速圆周运动,
根据牛顿第二定律得m
v2
R
=Bqv

作出原轨迹,则弦长和半径满足关系sin(θ-45°)=
L
2R

连立⑨⑩得L=
2
mv0
Bq

所以粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离为d=s+L=
2
mv0
q
(
2v0
E
+
1
B
)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

如图所示,匀强电场方向向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中,恰能做匀速直线运动.则电场强度E=______________,磁感应强度B=______________.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,两平行且正对的金属板之间如果加有匀强电场和匀强磁场,它就可以构成一个速度选择器,如果磁感应强度为B,电场强度为E,当带电粒子(不计重力)的速度大小等于
E
B
的时候,就可能沿图中的虚线匀速通过,有关该速度选择器的以下说法中正确的是(  )
A.速度选择器只选择粒子的速度大小,而并不选择粒子的速度方向
B.速度选择器既选择粒子的速度大小又选择粒子的速度方向
C.带正电的粒子如果能向右匀速通过速度选择器,那么带负电的粒子就必须从右向左才能匀速通过速度选择器
D.速度选择器如果选择了带正电的粒子通过,就不能选择出带负电的粒子通过,除非改变B或E中的任何一个的方向

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

图为一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转,不计重力.则(  )
A.若电子以相同速度V射入该区域,将会发生偏转
B.无论何种带电粒子,只要以相同速度射入都不会发生偏转
C.若质子的速度V′<V,它将向下偏转而做类似平抛运动
D.若质子的速度V′>V,它将向上偏转,其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,一速度为v0的带电的粒子(不计重力)恰能沿直线通过速度选择器.速度选择器中磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,电场强度为E,方向竖直向下.则下列说法正确的是(  )
A.此带电粒子一定带正电
B.若电场、磁场的方向同时变为与原来相反的方向,则粒子仍能沿直线通过选择器
C.若带电粒子的电量增大为原来的两倍,则粒子将不能沿直线通过速度选择器
D.若将B、E、v0同时增大为原来的两倍,则粒子将不能沿直线通过速度选择器

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.电场强度为
mg
q
B.物体运动过程中机械能守恒
C.物体逆时针转动
D.磁感应强度为
qR
mv

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示是等离子发电机示意图.磁感应强度B为O.5T,两极间距离为20cm,要使输出电压为220V.则等离子体的速度为______,a是电源的______极.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列各图中,已标出电流I、磁感应强度B的方向,其中符合安培定则的是

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上,导轨宽度为d,通过的电流为I,垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B,则AB所受的磁场力的大小为(  )
A.BILB.BIdcosθC.BId/sinθD.BIdsinθ

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