Question

如图所示，把重为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．此时细绳OA的拉力为0.6G

B．此时细绳OB的拉力为0.8G

C．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，OB绳拉力变大

D．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小

Answer 1

由于物体处于平衡状态故有水平方向 T_Asin37°=T_Bsin53°
竖直方向T_Acos37°+T_Bcos53°=G
联立以上两式可得T_A=

5

4

G
T_B=

3

4

T_A=

5

3

G
故AB错误．
当保持OA不动时，B点缓慢上移时OB与竖直方向的夹角θ逐渐减小，在水平方向 T_Asin37°=T_Bsinθ
在竖直方向T_Acos37°+T_Bcosθ=G

1

3

（4sinθ+3cosθ）T_B=G

5

3

（

4

5

sinθ+

3

5

cosθ）T_B=G

5

3

sin（θ+37°）T_B=G
显然当θ=53°时T_B最小．故T_B逐渐增大．故C正确．


由于物体处于平衡状态，而重力保持不变，故T_A和T_B的合力等于物体的重力G，
保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点时T_A与水平方向的夹角逐渐减小，而TB的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知由于开始时TA和TB垂直，故随AS点的下移，T_B逐渐增大，T_A也逐渐增大．故D错误．
故选C．