Question

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正。线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：

（1）作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象(以逆时针方向为正) (不必写计算过程)

（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值。

Answer 1

(1)

⑵1.41A

【解析】

试题分析：由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，回路中电流为逆时针方向，为正．

根据法拉第电磁感应定律： =200×4×50×10-4=4V

根据欧姆定律：I1= =2A

0.1-0.5s内磁感应强度的变化率变为负向，则感应电流变为负向，变化率大小减小为前面的 ，则感应电流减小为前面的，I2= I1=1A

故i-t图象如图：

（2）根据电流的热效应相同： I12Rt1+ I22Rt2= I2R（t1+t2） 代入 22R×0.2+12 R×0.4= I2R（0.2+0.4）

解得 I=A=1.41A

考点：本题考查正弦式交变电流的有效值。