Question

1．某实验小组为了测定阻值R_x约为20Ω导体丝的电阻率，先测定待测导体丝接入电路部分的长度，接着进行了以下操作：
（1）用螺旋测微器测量导体丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为0.399mm；

（2）利用实验室提供的如下器材测量导体丝的电阻R_x的值，要求测量时电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大．
实验小组经过反复的讨论，设计了如图乙所示的电路来进行测量．
A．电流表A₁（150mA、内阻r₁约10Ω）
B．电流表A₂（20mA，内阻r₂=30Ω）
C．电压表V（15V，内阻约为3kΩ）
D．定值电阻R₀=100Ω
E．滑动变阻器R₁（5Ω，额定电流2.0A）
F．滑动变阻器R₂（5Ω，额定电流0.5A）
G．电源E，电动势E=4V（内阻不计）
H．电键S及导线若干
①在提供的两个滑动变阻器中，他们应该选择E（用器材前对应的序号字母填写）；
②当电流表A₂指针指在最大刻度时，电阻R_x两端的电压值是2.6V；
③测得电流表A₁和A₂的多组示数I₁和I₂后，作出相应的I₁-I₂图象如图丙所示．若求得图线的斜率为k，则导体丝电阻的表达式为R_x=$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{k-1}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）①从安全的角度分析选择滑动变阻器；
②根据图示电路图应用串并联电路特点与欧姆定律求出电阻两端电压值；
③根据电路图应用串并联电路特点与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后求出电阻阻值．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+39.9×0.01mm=0.399mm；
（2）①两滑动变阻器最大阻值相同，额定电流不同，通过滑动变阻器的最大电流约为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，位保护电路安全，滑动变阻器应选择E；
②由图示电路图可知，R_x与R₀和A₂的串联电路并联，电流表指针到达最大刻度值，则R_x两端电压：U_x=I_2最大（R₀+r₂）=0.020×（100+30）=2.6V；
③由图示电路图可知：I₁=I₂+I_X=I₂+$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{R}_{X}}$=（1+$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{{R}_{X}}$）I₂，则I₁-I₂图象的斜率：k=1+$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{{R}_{X}}$，则：R_x=$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{k-1}$；
故答案为：（1）0.399；（2）①E；②2.6；③$\frac{{{R_0}+{r_2}}}{k-1}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验器材的选择、求电压与电阻阻值问题；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．