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    如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA=3m，mB=m，当振子距平衡位置的位移x=时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.

    图11-3-9

    x


    解析:

    设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时有：k=(mAmBa，由此得k=.

        当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（mA+mB）a′                ①

    k=，a′=x.                  ②

        对A有：Ff=mAa′.                ③

    ②代入③得,Ff=x.

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    图11-3-9

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    一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图11-3-9所示。A和B的质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取10 m/s2，阻力不计），求：

    图11-3-9

    （1）物体A的振幅。

    （2）物体B的最大速率。

    （3）在最高点和最低点A对B的作用力。

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    图11-3-9

    A.磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来

    B.圆环可能获得的最大速度为Mv0/(M+m)

    C.磁铁与圆环系统损失的动能可能为mMv02/2(M+m)

    D.磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mv02

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    图11-3-9

    (1)物体A的振幅。

    (2)物体B的最大速率。

    (3)在最高点和最低点A对B的作用力。

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