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如图所示,当小车以加速度a沿倾角为θ的斜面向上做匀加速运动时,已知重力加速度为g,小球的质量为m,则悬线对小球的拉力为
m
a2+2agsinθ+g2
m
a2+2agsinθ+g2
,悬线与竖直方向所成的角度α为
arctan(
acosθ
g+asinθ
)
arctan(
acosθ
g+asinθ
)
分析:小球和小车具有相同的加速度,隔离对小球分析,通过余弦定理求出小球绳子的拉力,通过几何关系以及三角函数求出悬线与竖直方向的夹角.
解答:解:小球与小车具有相同的加速度,所受的合力为F=ma,小球的受力如图所示,根据余弦定理知,
cos(90°+θ)=
(ma)2+(mg)2-T2
2ma?mg

解得T=m
a2+2agsinθ+g2

根据余弦定理得,cosα=
T2+(mg)2-(ma)2
2T?mg
=
masinθ+mg
T

根据正弦定理得,
ma
sinα
=
T
sin(90+θ)
,解得sinα=
macosθ
T

tanα=
macosθ
masinθ+ma
=
acosθ
g+asinθ
.所以α=arctan(
acosθ
g+asinθ
)

故答案为:m
a2+2agsinθ+g2
arctan(
acosθ
g+asinθ
)
点评:解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度,通过牛顿第二定律进行求解,本题对数学三角函数的计算要求较高,需加强训练.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

利用实验探究“当合外力大小一定时,物体运动的加速度大小与其质量成反比”.给定的器材有:倾角可以调节的长斜面(如图所示).小车.计时器.米尺.天平(含砝码).钩码等.在实验过程中不考虑摩擦,重力加速度为g,请结合下列实验步骤回答相关问题.
(1)用天平测出小车的质量为m^
(2)让小车自斜面上一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,用计时器记下所用的时间为t0
(3)用米尺测出A1与A2之间的距离s;则:小车的加速度大小为a=

(4)用米尺测出A1相对于A2的竖直高度差ho;则:小车所受的合外力大小为F=

(5)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A1相对于A2的竖直高度差h,测出小车从A1由静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t;问:质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定?答:
mh为定值
mh为定值

(6)多次改变小车与钩码的总质量进行实验,测出各次对应的m.h.t的值,以
1
t2
为纵坐标,
1
m
为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点,如果这些点在一条过原点的直线上,则可间接说明.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市高三下学期6月适应性考试理综物理试卷(解析版) 题型:填空题

(1)(6分)在如图所示的光电效应现象中,光电管阴极K的极限频率为v0,则阴极材料的逸出功等于__________;现用频率大于v0的光照射在阴极上,当在A、K之间加一数值为U的反向电压时,光电流恰好为零,则光电子的最大初动能为_________;若入射光频率为v(v>v0),则光电子的最大初动能为_________.

(2)(9分)如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9 kg的木块,木块距小车左端6 m(木块可视为质点),车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶. 一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞来,瞬间击中木块并留在其中. 如果木块刚好不从车上掉下来,求木块与平板之间的动摩擦因数(g=10 m/s2

 

 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

利用实验探究“当合外力大小一定时,物体运动的加速度大小与其质量成反比”.给定的器材有:倾角可以调节的长斜面(如图所示).小车.计时器.米尺.天平(含砝码).钩码等.在实验过程中不考虑摩擦,重力加速度为g,请结合下列实验步骤回答相关问题.
(1)用天平测出小车的质量为m^
(2)让小车自斜面上一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,用计时器记下所用的时间为t0
(3)用米尺测出A1与A2之间的距离s;则:小车的加速度大小为a=______
(4)用米尺测出A1相对于A2的竖直高度差ho;则:小车所受的合外力大小为F=______
(5)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A1相对于A2的竖直高度差h,测出小车从A1由静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t;问:质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定?答:______
(6)多次改变小车与钩码的总质量进行实验,测出各次对应的m.h.t的值,以
1
t2
为纵坐标,
1
m
为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点,如果这些点在一条过原点的直线上,则可间接说明.
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科目:高中物理 来源:湖北省期末题 题型:实验题

利用实验探究“当合外力大小一定时,物体运动的加速度大小与其质量成反比”给定的器材有:倾角可以调节的长斜面(如图所示)、小车、计时器、米尺、天平(含砝码)、钩码等。在实验过程中不考虑摩擦,重力加速度为g,请结合下列实验步骤回答相关问题:
 (1)用天平测出小车的质量为m0;让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,用计时器记下所用的时间为t0;用米尺测出A1与A2之间的距离为s;则:小车的加速度大小a=_____________;
(2)用米尺测出A1相对于A2的高度为h0,则:小车所受的合外力大小F=_______________;
(3)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A1相对于A2的高度h,测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t;问:质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定?答:_______________;
(4)多次改变小车与钩码的总质量进行实验,测出各次对应的m、h、t的值,以1/t2为纵坐标,1/m为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点,如果这些点在一条过原点的直线上,则可间接说明____________________。

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科目:高中物理 来源:江苏模拟题 题型:实验题

利用实验探究“当合外力大小一定时,物体运动的加速度大小与其质量成反比”给定的器材有:倾角可以调节的长斜面(如图所示)、小车、计时器、米尺、天平(含砝码)、钩码等。在实验过程中不考虑摩擦,重力加速度为g,请结合下列实验步骤回答相关问题:
 (1)用天平测出小车的质量为m0;让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,用计时器记下所用的时间为t0;用米尺测出A1与A2之间的距离为s;则:小车的加速度大小a=_____________;
(2)用米尺测出A1相对于A2的高度为h0,则:小车所受的合外力大小F=_______________;
(3)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A1相对于A2的高度h,测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t;问:质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定?答:_______________;
(4)多次改变小车与钩码的总质量进行实验,测出各次对应的m、h、t的值。以_______________为纵坐标、_______________为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点,如果这些点在一条过原点的直线上,则可间接说明“当合外力大小一定时,物体运动的加速度大小与其质量成反比”。

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