Question

4．在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一小红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，现将玻璃管竖直倒置，如图所示，蜡块沿玻璃管以速度v₁向上做匀速直线运动，同时玻璃管沿水平方向以速度v₂匀速移动，下列说法正确的是（　　）

• A． 蜡块的速度大小为v₁+v₂
• B． 蜡块的速度大小为$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}$
• C． 蜡块的运动轨迹与水平方向夹角的正切值为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• D． 若v₂＞v₁，则蜡块将做曲线运动

Answer 1

分析 竖直方向的匀速运动与水平方向的匀速运动的合运动一定是直线运动，由合速度大小由矢量合成法则求得，再结合运动学公式，即可求解．

解答 解：AB、根据运动的合成与分解法则可知，蜡块的速度大小为v=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}$，故A错误，B正确；
C、根据三角知识，则蜡块的运动轨迹与水平方向夹角的正切值为tanα=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，故C正确；
D、由题意可知，不论v₂与v₁大小关系，由于两方向都是匀速直线运动，则蜡块的合运动将做匀速直线运动，故D错误；
故选：BC．

点评 牢记曲线运动的条件，曲线运动的速度方向与轨迹的关系，应用曲线运动的分解的方法研究问题，同时掌握力的平行四边形定则的内容，及三角知识的应用．