Question

5．2007年3月7日在我国东北发生了特大雪灾，一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 3：4
• C． 3：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答 解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$=4s
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at²=20×2$+\frac{1}{2}×（-5）×4=30m$
刹车6s内的位移为x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$$a{{t}_{1}}^{2}$=20×4+$\frac{1}{2}×（-5）×16=40m$
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为x₁：x₂=3：4
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．