Question

使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度 v₁的关系是v₂=

2

v₁．已知某行星的半径为地球半径的三倍，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响．已知地球的第一宇宙速度为8km/s，则该行星的第二宇宙速度为（　　）

• A、4 km/s
• B、8 km/s
• C、4

  2

  km/s
• D、8

  2

  km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即G

Mm

R2

=m

v2

R

；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．

解答：解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v12

r

解得：v₁=

GM r

=----①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

1

6

g----②
v₂=

2

v1----③
由①②③解得：v₂=

gr 3

=

g?3R 3

=

gR

，
而

gR

为地球的第一宇宙速度，故v₂=8km/s，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评：通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．