Question

【题目】利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．

（2）测月球的质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】试题分析：（1）设地球质量为,地球表面某物体的质量为m，忽略地球自转的影响，则有

，解得：

（2）设地球质量为, 地球到O点的距离为，月球质量为，月球到O点的距离为，

又因为联立解得,[Z+X+X+K]

由（1）可知解得月球质量