Question

自由下落的质点落地之前，第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比为（　　）

• A．

  n

  n-1

• B．

  2n-1

  n-1

• C．

  2n-1

  n2

• D．

  2n-1

  (n-1)2

Answer 1

分析：根据自由落体运动位移时间公式求出ns内、（n-1）s内的位移，从而得出第（n-1）s内的位移，即可求出第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比．

解答：解：ns内的位移x1=

1

2

gn2，（n-1）s内的位移x2=

1

2

g(n-1)2，则第ns内的位移x′=

1

2

g(n2-(n-1)2)=

1

2

g(n-1)，
所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比

x′

x2

=

2n-1

(n-1)2

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，以及知道第ns内的位移等于ns内的位移与（n-1）s内的位移之差．