Question

某发电站的输出功率为10⁴ kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电，在用户区再用降压器把电压降为220V供用户使用。已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10^－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10^{－4 m2}，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压．
(2)输电线路上的电压损失．
(3) 降压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

（1）8×10⁴ V（2）3.2×10³ V（3）

试题分析：(1)导线电阻
r＝ρ＝ Ω＝25.6 Ω
输电线路损失功率为输出功率的4%，则4%P＝I²r
代入数据得I＝125 A
由理想变压器P_入＝P_出及P＝UI得
输出电压U＝＝ V＝8×10⁴ V
(2)输电线路上电压损失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×10³ V.
（3）原线圈的电流
点评：解决本题的关键掌握输电线上功率损失，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．