Question

15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时的波形如图所示、波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻P点的振动方向向下
• B． Q点的振动比P点滞后半个周期
• C． 在0.25s内，P点通过的路程为20cm
• D． 该波的传播速度大小为10m/s
• E． 在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程相等

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴正方向传播，运用波形平移法判断P点的振动方向．P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反．根据时间与周期的关系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、简谐横波沿x轴正方向传播，波形向右平移，可知t=0时刻P点的振动方向向上，故A错误．
B、由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐波在传播过程中，在一个周期内传播一个波长的距离，所以振动从P传到Q需要半个周期，即Q点的振动比P点滞后半个周期，故B正确．
C、t=0.25s=1$\frac{1}{4}$T，因为t=0时刻P点不在平衡位置或最大位移处，所以在0.25 s内，P点通过的路程不是20 cm，故C错误．
D、该波的波长为 λ=2m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s，故D正确．
E、由于P、Q的步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E正确．
故选：BDE

点评 本题关键的抓住P、Q是反相点，振动情况总是相反这一特点进行分析，知道平衡位置相距半个波长奇数倍的两个质点是反相点，即是振动情况总是相反的点，间距通项为x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．