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    如图5所示，一固定于竖直平面内的扇形外轨道，半径为R，高度h足够小，有一半径可以忽略的小球从轨道底部冲上弧面，不计摩擦及阻力，欲使小球恰能通过轨道顶部而不脱离轨道，问小球在轨道底部的最大速度.


    见解析
    【试题分析】
    小球从底部沿轨道外侧滑至顶部的过程，可以视为小球从顶部下滑到底部的逆过程，由前面分析可知小球在底部刚要脱离轨道的最大速度为vMAX ，圆形轨道的h足够小，即0<θ≤48°12′，小球滑至顶部的速度0≤vC<，因此小球上滑的最大速度vMAX恰好等于它从顶部以vC的速度下滑到底部时恰好脱离轨道的速度，方向相反.由牛顿第二定律得
                                 mgcosθ=①
    由几何关系可得  cosθ=②
    由①和②联立得   vMAX=
    由机械能守恒定律mvMAX2/2=mVC2/2+mgh可得出物体到达最高点时的速度.
    vC=
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
    a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
    b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
    c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
    d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
    e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
    f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
    ①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=
     
    ．
    ②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：
     
    ．
    （2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
    a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
    b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
    c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
    d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
    ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
     
    ；
    ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
     
    ．（选填下列选项前的序号）
    A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
    B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
    C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
    D．摆球的质量过大
    ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=
     
    ．
    ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π
    l
    g
    （1+
    1
    4
    sin2
    θ
    2
    ）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是
     
    ，图线延长后与横轴交点的横坐标为
     
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图10所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、BO两段直杆通过光滑转轴连接于O处，消防员通过O处瞬间没有机械能的损失.AO长为L1=5 m,BO长为L2=10 m.两个竖直墙壁M、N间距d=11 m，滑杆A端固定于M上，离地面高为18 m不动，且能绕结点自由转动.B端固定在N上.为了安全,消防员到达对面墙N时的速度大小不能超过6 m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.（g=10 m/s2）

    图10

    (1)求滑杆端点A、B间的最大竖直距离;

    (2)若测得BO与墙N间夹角γ=53°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向.

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    科目：高中物理 来源：2012年人教版高中物理必修二7.8机械能守恒定律练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（    ）

    A．重物的重力势能减少            B．重物的重力势能增大

    C．重物的机械能不变               D．重物的机械能减少

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省招生仿真理科综合物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （10分）在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：

    A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；

    B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；

    C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；

    D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。

    ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=          ；

    ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是       

    （选填下列选项前的序号）

    A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长

    B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长

    C、测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期

    D、摆球的质量过大

    ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=        。

    ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角q 较大时周期公式可近似表述为。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角q 的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角q 时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是            ，图线延长后与横轴交点的横坐标为           。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图5所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是

    A．若断Ⅰ，则a=g，竖直向下

    B．若断Ⅱ，则a=，方向水平向左

    C．若断Ⅰ，则a=，方向沿Ⅰ的延长线

    D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向下

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