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    18．如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）．求：
    （1）若斜面光滑，物块滑到斜面底端B时的速度大小；
    （2）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，则物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小是多少？
    （3）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，且使物块恰好能通过圆轨道的最高点A，物块在斜面上静止下滑的高度h的最小值是多少？

    分析 （1）物块滑动到B点过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可以求出物块滑到斜面底端B时的速度；
    （2）由动能定理可以求出物块运动到圆轨道的最高点A时的速度，再由牛顿运动定律求物块对轨道的压力；
    （3）物块恰好能通过圆轨道的最高点A时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出物块通过A点的最小速度，然后由动能定理求出h的最小值．

    解答 解：（1）物块滑到B点的过程中，由机械能守恒定律得：
      mgh=$\frac{1}{2}$mvB2-0，
    代入数据得：vB=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×2.7}$=3$\sqrt{6}$m/s；
    （2）物块滑到A的过程中，由动能定理得：
      mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvA2-0
    在A点，由牛顿第二定律得
      N+mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
    联立解得 N=30N
    故由牛顿第三定律得物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小 N′=N=30N
    （3）物块恰好能通过圆轨道的最高点A时，由重力提供向心力，则
      mg=m$\frac{{v}_{A}^{′2}}{R}$
    又由动能定理得：mgh′-μmgcosθ•$\frac{h′}{sinθ}$-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvA′2-0
    联立解得 h′=1.5m
    答：
    （1）若斜面光滑，物块滑到斜面底端B时的速度大小是3$\sqrt{6}$m/s；
    （2）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，则物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小是30N；
    （3）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，且使物块恰好能通过圆轨道的最高点A，物块在斜面上静止下滑的高度h的最小值是1.5m．

    点评 本题关键对物体的运动情况分析清楚，然后运用动能定理和牛顿第二定律列式求解；同时要知道，能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决．

    练习册系列答案
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    C．300kΩ～800kΩ         D．3 000kΩ～8 000kΩ
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    电流表A1（0～3A，约5Ω）；
    电流表A2（0～30mA，约10Ω）；
    滑动变阻器R1（0～1kΩ）
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    图6是该实验小组测得的数值描绘出的图象，其斜率值表示的是B（填A或B）
    A、导线圈的电阻；  B、导线圈的电阻与R0阻值之和．

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