Question

16．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动．每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动．若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的（　　）

• A． 线速度将逐渐变大
• B． 加速度将逐渐变大
• C． 运动周期将逐渐变大
• D． 机械能将逐渐变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，推导出太空垃圾运行周期、线速度、角速度与运动半径的关系

解答 解：由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）² r ①，
A、由①解得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，运动半径开始逐渐变小，所以线速度将逐渐变大．故A正确
B、由①解得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，运动半径开始逐渐变小，所以加速度将逐渐变大，故B正确
C、由①解得，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，运动半径开始逐渐变小，所以运动周期将逐渐变小，故C错误
D、轨道半径越小，机械能就越小，所以机械能将逐渐减小，故D错误
故选：AB

点评 太空垃圾的运动都看成匀速圆周运动，圆周运动的一切规律都适用，只是向心力的来源是唯一的，由万有引力提供