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    如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，b）点以相同的速率v在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
    （1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
    （2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P1点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2（a，b）点．要求：
    ①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
    ②定性画出沿图示v方向射出的带电粒子运动的轨迹；
    ③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．

    【答案】分析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），运用数学上参数方程的方法得出A点的坐标的两个参数方程，即可求出磁场边界的轨迹方程，由数学知识求出边界的形状和位置．
    （2）根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域的形状和位置，再画出轨迹．
    解答：解：（1）设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），粒子旋转的半径为R，旋转的圆心在C点，旋转圆心角为α，则
       x=一a+Rsinα，
       y=R-Rcosα，
    解得（x+a）2+（y-R）2=R2．
    可见，所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，
    半径为R=的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
    （2）根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域也是圆，同理可求得其方程为（x-a）2+（y-R）2=R2 
    圆心为（a，R），半径为R=，
    由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P2点相切；
    根据左手定则判断得知，磁场方向垂直于xOy平面向里；
    沿图示v方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示．
    答：
    （1）所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，半径为R=的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
    （2）①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里；在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆，该圆位于x轴上方且与P2点相切．如上图所示；
    ②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹如图；
    ③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为（x-a）2+（y-R）2=R2．圆心为（a，R），半径为R=．
    点评：本题关键是运用数学知识解决带电粒子的轨迹问题，采用参数方程的方法，并抓住对称性进行分析．
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    A．两台秤的读数之和为2mg       B．台秤P的读数等于mg+F
    C．台秤Q的读数为mg-2F        D．两台秤的读数均为mg
    （2）如图甲、乙所示是螺旋测微器和游标卡尺测量工件长度时的情形．游标卡尺读数为
    1.220
    1.220
    cm．螺旋测微器读数为
    8.115
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    mm．

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    ①B球的速度为零，加速度为零
    ②B球的速度为零，加速度大小为
    F
    m

    ③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
    ④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是．

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    ①B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？
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    		3gL
    ．
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    ②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？
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