Question

（2010?成都一模）（1）某校学习兴趣小组在“探索小车速度随时间变化的规律”实验中，所用电源的频率为50Hz，某次实验得出的纸带如图1所示，相邻的两计数点之间还有4个点没画出．舍去前面比较密集的点，从O点开始，依次测出A、B、C各点与O点之间的距离为d₁=1.21cm，d₂=2.62cm，d₃=4.23cm，则打B点时纸带的速度为

0.151

m/s，小车运动的加速度

0.2

m/s²．

（2）如图2所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20cm处放手后的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子振动周期为T=

1.2

s；振子在第一次通过平衡位置后

T

12

的时间内发生的位移大小为

10

 cm．
（3）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将4mL的纯油酸溶液滴入20L无水酒精溶液中充分混合．注射器中1mL的上述混合溶液可分50滴均匀滴出，将其中的1滴滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm．油酸膜的面积约是

8×10^-3

m²，已知每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10^-6mL，油酸分子的直径

5×10^-10

m．（结果均取一位有效数字）．

Answer 1

分析：运用你匀变速直线运动的推论求某点的速度和小车加速度；
通过频闪的频率知道频闪的周期，从而知道振子的振动周期．简谐运动具有时间的对称性，平衡位置两侧对称的点到平衡位置的时间是相等的

4.23-1.21

0.2

．
由图中数出方格数，然后求出油膜的面积S；求出一滴酒精油酸溶液中纯油的体积V，然后由d=

V

S

求出油膜的厚度，即油酸分子的直径．

解答：解：（1）B点的速度等于前后两点间的平均速度：v_B=

XAC

2T

=

d3-d1

2T

=

4.23-1.21

0.2

×10^-2=0.151m/s
由匀变速直线运动的推论：a=

△x

T2

=

d3-d2-(d2-d1)

T2

=

4.23-2.62-(2.62-1.21)

0．12

×10^-2=0.2m/s²
（2）频闪的频率为f=10Hz，则周期为T=

1

f

=0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔t₀=0.1s．
从乙图可得

1

4

个振动周期为0.3s，所以振子振动的周期为T=1.2s；
结合数学三角函数知识知再过

T

12

经过的路程为：Asin2π?

1

12

=20cm×

1

2

=10cm
（3）由图所示可知，共有80个方格，油膜的面积：
S=80×0.01×0.01m²=8×10^-3m²
（2）一滴酒精油酸溶液含纯油的体积：
V=

1

50

×

4

20×103

mL=4×10^-12m³，
油酸分子直径为：d=

v

s

=

4×10-12

8×10-3

=5×10^-10m
故答案为：（1）0.151，0.2；（2）1.2，10 cm； （3）8×10^-3，5×10^-10．

点评：对本实验关键要掌握实验的原理和方法．求油膜面积时，不到半个格的舍去，超过半个格的算一个格，方格数乘以每格的面积是整个油膜的面积．