Question

如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积S=20cm²，总电阻R₁=40Ω．磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.01T，车头灯电阻R₂=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时，求：
（1）发电机磁极转动的角速度；
（2）车头灯中电流的有效值（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有：
r₀ω₀=rω
所以：ω₀=

rω

r0

=

8×0.35

0.01

=280rad/s
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感应电动势的有效值：E=

Em

2

=

4.48

2

=3.2V
通过电流的有效值：I=

3.2

10+40

=0.064A
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．