Question

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
求：（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的

1

2

，小物块的加速度是多大．

Answer 1

分析：（1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．
（2）电场强度减小为原来的

1

2

，则小物块受到的电场力减小为原来的

1

2

，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，平行于斜面的方向的合力使物块产生加速度．

解答：解：

（1）建立如图所示坐标系，对物体进行受力分析，根据平衡列方程：
在x轴方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
在y轴方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
联列代入θ=37°得：F=

3

4

mg
在电场中电场力F=qE可得电场强度E=

F

q

=

3mg

4q

．
（2）建立如图所示坐标系对物体受力分析有：

物体在x轴方向所受的合外力为：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=ma
由此得物体产生的加速度为：a=

Fcosθ-mgsinθ

m

又因为电场强度变为原来的

1

2

，所以此时物体受到的电场力F=qE′=q

1

2

E=q×

1

2

×

3mg

4q

=

3

8

mg
则物体产生的加速度a=

3 8 mg× 4 5 - 3 5 mg

m

=-0.3g（负号表示方向沿x轴负方向）
所以物体产生的加速度的大小为0.3g．
答：（1）水平向右的电场的电场强度E=

3mg

4q

；
（2）若将电场强度减小为原来的

1

2

，小物块的加速度是0.3g．

点评：正确的受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，又因电场力F=qE，正确的受力分析并列出方程是解题的关键．