Question

19．如图所示，升降机中的斜面和竖直墙壁之间放一个质量为10kg的光滑小球，斜面倾角θ=30°，当升降机以a=5m/s²的加速度加速竖直上升时（g取10m/s²），求：
（1）小球对斜面的压力；
（2）小球对竖直墙壁的压力．

Answer 1

分析 对小球受力分析，抓住小球水平方向上的合力为零，竖直方向上产生加速度，结合牛顿第二定律求出斜面对小球的支持力和墙壁对小球的支持力，从而结合牛顿第三定律得出小球对斜面和竖直墙壁的压力．

解答 解：小球的受力如图所示，在水平方向上有：N₁sin30°=N₂，
在竖直方向上有：N₁cos30°-mg=ma，
联立两式代入数据解得：
N₁=$100\sqrt{3}N$，
${N}_{2}=50\sqrt{3}N$．
根据牛顿第三定律知，小球对斜面的压力为$100\sqrt{3}$N，对竖直墙壁的压力为$50\sqrt{3}N$．
答：（1）小球对斜面的压力为$100\sqrt{3}$N．
（2）对竖直墙壁的压力为$50\sqrt{3}N$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键抓住水平方向合力为零，竖直方向上产生加速度，结合牛顿第二定律进行求解．