Question

7．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=5m，有一质量为1kg的滑块从A点以v₀=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，已知AB=5m，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力．g取10m/s²，求
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地时的速度大小；
（3）滑块落地时重力的功率．

Answer 1

分析 （1）在AB阶段根据动能定理求得末速度；
（2）在抛体运动过程中利用动能定理求得落地速度；
（3）利用平抛运动知识求得竖直方向获得的速度．根据P=mgv求得功率

解答 解：（1）根据动能定理可知：$-μmg{x}_{AB}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
代入数据解得：v_B=4m/s
（2）从B点到落地有动能定理可得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
代入数据解得：$v=2\sqrt{29}m/s$
（3）下落时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
落地时竖直方向的速度为：v_y=gt=10m/s
落地时重力的瞬时功率为：P=mgv_y=100W
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小为4m/s；
（2）滑块落地时的速度大小为$2\sqrt{29}$m/s；
（3）滑块落地时重力的功率为100W．

点评 本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，利用动能定理较简单