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    一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω，小球能爬到容器最高点吗？__________.

    h=R-  不能


    解析:

    小球的受力如图所示，受到重力和支持力FN的作用，FN的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，竖直分力以平衡重力，FNcosθ=mrω2,FNsinθ=mg.

    ??r为小球的轨道半径，由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程，得ω2=.所以h=.当ω增大时，h增加，但不会等于R，因为mg需被FN的竖直分力平衡，如h=R，则θ=0°，重力无法被平衡，小球将又滑到偏低水平面运动.

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    一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，如图4－9所示.则小球的轨道平面距容器底的高度h＝      ，不断增大小球能爬到容器最高点吗？

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