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【题目】如图所示,有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜,圆心为O,半径为R。以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合,单色光在0<y<R范围内从第二象限沿x轴正方向射向棱镜。已知棱镜对单色光的折射率为,真空中光速为c.则:

(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角;光在棱镜中传播的速度。

(ii)AB弧面上刚好发生全反射的光线,从y轴射入的坐标是多少;该光线离开棱镜的位置坐标。

【答案】(ⅰ)45°2.12×108m/s(ⅱ)(0,),(

【解析】

i)当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射,则
解得 C=45°

根据
ii)由图可知,在AB弧面上刚好发生全反射的光线,从y轴射入的坐标是:;该光线离开棱镜的位置坐标:.

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【题目】其实地月系统是双星模型,为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置,科学家们作出了不懈努力。如图所示,1767年欧拉推导出三个位置,1772年拉格朗日又推导出两个位置。现在科学家把统称地月系中的拉格朗日点。中国嫦娥四号探测器成功登陆月球背面,并通过处于拉朗日区的嫦娥四号中继卫星“鹊桥”把信息返回地球,引起众多师生对拉格朗日点的热议。下列说法正确的是(

A. 在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律

B. 在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同

C. 嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择点开展工程任务实验

D. 嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择点开展工程任务实验

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【题目】设有AB两个地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,其中卫星A距离地球表面的高度等于地球半径,卫星B距离地球表面的高度等于地球半径的3倍,则下面说法正确的是(  )

A. AB两卫星线速度之比vAvB3l

B. AB两卫星角速度之比ωAωB21

C. AB两卫星周期之比TATB12

D. AB两卫星向心力之比FAFB21

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【题目】如图所示,在真空中建立一个平面直角坐标系xOyy轴左边有一个矩形AOGFF点坐标(-1mm),矩形区域内有与x轴正方向成角斜向下的匀强电场;矩形区域外有方向垂直于坐标轴平面向里,磁感应强度大小B=1.0T的足够大匀强磁场,在x轴上坐标(1m0)处有一粒子发射源S,沿着与x轴正方向角斜向上发射带正电粒子,当发射速度v=1.5×106 m/s时,带电粒子恰好从区域的A点垂直电场方向进人匀强电场,并从坐标原点O离开电场,不计粒子的重力。求:

(1)带电粒子的比荷;

(2)电场强度E的大小;

(3)若要使带电粒子不进人电场区域,求发射速度(发射方向不变)的范围。

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【题目】如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压U2为220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U=2 V,求:

(1)原线圈n1等于多少匝;

(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A,则电流表A1的示数I1为多少;

(3)当开关S闭合时,电流表A1的示数I1′等于多少.

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【题目】如图所示,圆形区域内以直线AB为分界线,上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小未知,圆的半径为R.在磁场左侧有一粒子水平加速器,质量为m,电量大小为q的粒子在极板M右侧附近,由静止释放,在电场力的作用下加速,以一定的速度沿直线CD射入磁场,直线CD与直径AB距离为0.6R.粒子在AB上方磁场中偏转后,恰能垂直直径AB进入下面的磁场,之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场.则(带电粒子的重力不计)(  )

A. 带电粒子带负电

B. 加速电场的电压为

C. 粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R

D. AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的6

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【题目】如图,足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ(0θ90°),其中MNPQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )

A. 运动的平均速度大小为 B. 下滑的位移大小为

C. 产生的焦耳热为qBLv D. 受到的最大安培力大小为

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【题目】质点做直线运动的vt图象如图所示,则( )

A. 在第1 s内质点做变速直线运动

B. 13 s内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动

C. 23 s内质点的运动方向与规定的正方向相反,加速度方向与12 s内的加速度方向相同

D. 在前3 s内速度的变化量为4 m/s

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【题目】一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看做一个质点,这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点l在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动质点234...各个质点依次振动,把振动从绳的左端传到右端。t=T/2时,质点9刚要开始运动。下列说法正确的是

A. t=T/2时,质点9开始向下运动

B. t=T/2时,质点5加速度方向向上

C. t=T/4时,质点5开始向上运动

D. t=T/4时,质点3的加速度方向向上

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