Question

【题目】如图所示，水平传送带A、B两端相距x=8m，以v0=4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）煤块到A运动到B的时间；

（2）若煤块速度达到4m/s时，传送带突然以加速度a0=4m/s2做匀减速运动，则煤块减速过程中在传送带上留下的划痕为多少m？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：物体静止从皮带左端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动，明确滑块的运动形式； 分别对加速过程求解对应的时间，从而明确总时间；划痕长度即为相对位移大小，从而求出相对位移即可。

（1）根据牛顿第二定律，煤块的加速度为：

煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间为：

位移大小为：

此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，有：x2=x-x1=4m

匀速运动的时间为：

运动的总时间为：t=t1+t2=3s

（2）由于传送带做匀减速运动的加速度a0>a，传送带先于煤块停下，则有：

传送带的位移为：

煤块的位移为：

煤块在传送带上留下的划痕为：