Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为m的木板，有三个质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为.开始时，木块3静止在长木板上的某一位置，木块1、2分别以初速度、同时从长木板的左端和右端滑上长木板，最后所有的木块与木板相对静止.已知重力加速度为g，三个木块均不会发生相互碰撞，求：

(1)木块1相对长木板发生的位移；

(2)木块2相对长木板发生的位移.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

解：(1)木块1、2同时滑上长木板后均做匀减速运动，在木块1的速度减为零之前，木块1、2对长木板的摩擦力的合力为零，长木板及木块3仍保持静止

木块1做减速运动的加速度为：

木块1发生的位移为：

木块1速度减为零后，木块1、3与木板始终保持相对静止，所以木块1相对长木板的位移为：

(2)令最后所有木块与木板相对静止后的共同速度为v，由动量守恒定律有：

解得：

设木块2相对长木板的位移为，根据能量守恒定律有：

解得：