Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈转过s时电动势的瞬时值为多大？

(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？

Answer 1

 (1)e＝50sin10πtV　(2)43.3V　(3)31.86V　3.54A

解析：分别把E_m、ω的数值推算出来，代入一般表达式 E_msinωt就得出了感应电动势的瞬时值表达式，求瞬时值时，只需要把t的值代入表达式就可以了，最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值．

(1)e＝E_msinωt＝NBS2πnsin(2πnt)＝100××0.05×2π×sin(2π×t)V＝50sin10πtV.

(2)当t＝s时，电动势的瞬时值e＝50sin(10π×)V＝43.3V.

(3)电动势的有效值E＝＝V＝35.4V，电流表的示数I＝＝A＝3.54A；

电压表的示数U＝IR＝3.54×9V＝31.86V

在求解交变电动势瞬时值时，首先要确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；其次是确定线圈转动的角带度ω(以rad/s作单位)；最后是确定感应电动势瞬时值表达式．