Question

如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面。断开开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处。（忽略金属棒经过PP′处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说法正确的是           （   ）

A．S断开时，金属板沿斜面下滑的加速度

B．

C．电阻R上产生的热量

D．CC′一定在AA′的上方

Answer 1

BC

金属棒从轨道上滑到底端后，将做平抛运动，根据平抛运动的知识，可以求出棒滑到底端时的速度大小；开关闭合后，金属棒下滑时，需要克服安培力做功，因此平抛的水平距离将减小，进一步根据功能关系可以求出电阻R上产生的热量．
解：A、S断开时，金属棒沿斜面下滑时有到底端后做平抛运动，有：h=gt²  ①
x₁=v₁t   ②
根据=2as，得：a==，故A错误；
B、开关闭合时导体棒要克服安培力做功，根据功能关系以及安培力对位移的积分即为产生热量得出：
故B正确；
C、当开关闭合时，设滑到底端速度为v₂，则有：x₂=v₂t  ③
所以电阻R上产生的热量为：Q==故C正确．
D、由于棒仍落在水平面上的EE′处，说明平抛时初速度与从AA′处由静止开始滑下到底端时速度相同，故CC′与AA′重合，故D错误；
故选BC．