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    精英家教网如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合．已知方桌的边长为L，圆盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，以g表示重力加速度，求：
    （1）桌布与圆盘经多长时间分离？
    （2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出圆盘在桌布上做加速运动的加速度，抓住桌布的位移和圆盘的位移之差等于
    L
    2
    ，结合运动学公式求出桌布与圆盘分离的时间．
    （2）圆盘离开桌布后，在桌面上做匀减速直线运动，抓住圆盘在匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和小于等于
    L
    2
    ，结合牛顿第二定律和运动学公式求出加速度a满足的条件．
    解答：解：（1）设圆盘的质量为m，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为a1，则
    ????f1=μ1mg=ma1
    以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为t1，在这段时间内桌布移动的位移为x，圆盘移动的位移为s1，
    有x=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
    ，s1=
    1
    2
    a1
    t
    2
    1

    由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了
    L
    2
    的位移时，盘布分离，即
    x-s1=
    L
    2

    联立以上各式，可以解得t1=
    L
    a-μ1g


    （2）桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示圆盘的加速度的大小，有
    f2=μ2mg=ma2
    设圆盘刚离开桌布时的速度大小为v，离开桌布后在桌面上再运动距离s2时停止，有
    ??v2=2a1s1，v2=2a2s2
    s2
    s1
    =
    a1
    a2
    =
    μ1
    μ2
    ，所以s2=
    μ1
    μ2
    s1
    盘没有从桌面上掉下的条件是s1+s2≤
    L
    2

    由以上各式解得a≥
    μ1+2μ2
    μ2
    ?μ1g
    答：（1）桌布与圆盘经t1=
    L
    a-μ1g
    分离．
    （2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a≥
    μ1+2μ2
    μ2
    ?μ1g    ．
    点评：解决本题的关键理清圆盘和桌布的运动情况，抓住位移关系，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
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    小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8，木块与圆盘的最大静摩擦

    力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘

    滑动，圆盘转动的角速度最大值为                  （    ）

           A．8rad/s                B．2rad/s

           C． rad/s      D．rad/s

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