Question

【题目】如图所示，地面某处有一粒子发射器A，发射器尺寸忽略不计，可以竖直向上发射速度介于v0~2v0的电子。发射器右侧距离A为L的O处，有一足够长突光板OD，可绕O点 转动，使其与水平方向的夹角可调，且AOD在同一平面内，其中OC段长度也为L， 电子打到荧光板上时，可使荧光板发光。在电子运动的范围内，加上垂直纸面向里的匀 强磁场。设电子质量为m，电荷量为e，重力忽略不计。初始=45°，若速度为2v0的电子恰好垂直打在荧光板上C点，求：

（1）磁场的磁感应强度大小B；

（2）此时速率为1.5v0的电子打到荧光板上的位置到0点的距离x；

（3）在单位时间内发射器A发射N个电子，保持磁感应强度B不变，若打在荧光板上的电子数随速率均匀分布，且50%被板吸收，50%被反向弹回，弹回速率大小为打板前速率大小的0.5倍，求荧光板受到的平均作用力大小（只考虑电子与收集板的一次碰撞）；

（4）若磁感应强度在（B-△B）到（B+△B）之间小幅波动，将荧光板角调整到90°，要在探测板上完全分辨出速度为v0和2v0的两类电子，则的最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) （4）

【解析】

（1）由洛伦兹力提供向心力：

qvB=m

2v0对应半径为L，得

B=

（2） 1.5v0对应运动半径为0.75L

cosl35°=

解得:

x=

取

x=

（3）

F吸=

F反=

F总=F吸+F反=

（4）

x1=

x2=

r1=

r2=

x2＞x1

得 最大值为